А.В.ТИМОФЕЕВ - Адаптивные роботехнические комплексы
Поэтому задача оптимизации ПД может быть поставлена как следующая вариационная задача: построить ПД, оптимальное по отношению к функционалу качества (2.9), при соблюдении ограничений (2.44)—(2.46).
Сформулированная вариационная задача тесно связана с задачей оптимального программного управления. Однако она проще этой задачи в том отношении, что вместо дифференциальной связи (2.2) здесь фигурирует значительно более простое динамическое ограничение (2.46). В процесс решения вариационной задачи оказывается возможным непосредственно строить оптимальное ПД (например, как решение уравнения Эйлера), не прибегая к трудоемкому предварительному поиску оптимального программного управления классическими методами. Следует отметить, однако, что и эта более простая задача далеко не тривиальна и достаточно трудоемка [особенно, если учеть ограничения (2.44) и (2.45), присущие всем промышленным роботам].
Значительный интерес представляют алгоритмические методы решения рассматриваемой задачи. Одним из таких методов является метод параметрической оптимизации ПД, предложенный в работах [107, 113]. Этот метод основан на описанной выше параметризации ПД. Сущность метода заключается в том, что приближенное решение задачи оптимизации ПД ищется в виде (2.47). Подставляя параметризованное ПД в функционал (2.9), получим функцию
Я [**.(•)] = хя), (2.58)
зависящую от N параметров ПД.
Таким образом, задача оптимизации ПД свелась к следующей задаче нелинейного программирования: найти значения параметров искомого ПД вида (2.47) исходя из критерия оптимальности
¥ (и0) = тт V (и) (2.59)
и ограничений (2.44) и (2.45). Тем самым рассматриваемая вариационная задача редуцировалась к более простой задаче минимизации функции-конечного числа переменных при ограничениях типа неравенств.
Глава 3
АДАПТИВНОЕ ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РТК
3.1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ АДАПТИВНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Функциональные возможности и технико-экономические показатели РТК в значительной степени определяются тем, какие принципы и алгоритмы реализуются в их системе управления. Глав-
57
