А.В.ТИМОФЕЕВ - Адаптивные роботехнические комплексы
Будем считать, что движение выбранной точки на захвате происходит с постоянной скоростью по прямой, соединяющей точки г* (*о) = Ф (<7°) и г*, т. е.
КФ = \г*-гЛи)\Т-\ (2.40)
Подставляя (2.40) в (2.38) и интегрируя полученное уравнение на промежутке [/„, *г], можно получить искомую ПТ цр ($). Для этого следует задаться такой вектор-функцией т (£), выбор которой, с одной стороны, не влияет на желаемый закон движения точки на захвате (2.40), а с другой — позволяет удовлетворить конструктивным ограничениям на обобщенные координаты, избежать столкновения манипулятора с препятствиями и самопересечения его звеньев. Эвристические соображения и формализованная процедура нахождения подходящей функции т Ц) как решения некоторой системы неравенств описаны в работе [5].
Поясним здесь основную идею выбора т (£). Ограничения на ПТ <7Р (/) можно записать в виде системы неравенств в пространстве конфигурации:
р, (<7) >0, I = 1, .... I, (2.41)
где рг (<7) — некоторая функция, которую можно интерпретировать как расстояние манипулятора в конфигурации ц, т. е. множества М (<?), от множества «запрещенных конфигураций», определенного всеми заданными ограничениями. В частности, рг (9) может означать расстояние от М (9) до внешних препятствий Р, тогда (2.41) определяет требование обхода препятствий.
Чтобы обеспечить выполнение неравенств (2.41) на ПТ цр (0. воспользуемся следующим приемом [5]. Зададимся положительным числом 8. Если в некоторый момент времени 1! > и нарушится /-е неравенство (2.41) при ц = ц-р (/), то выберем т (/) в уравнениях (2.38) и (2.40) из условия
р|[?р(01>0. (2-42)
Это условие гарантирует отход манипулятора от множества «запрещенных конфигураций».
2.6. ГИБКИЕ АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ
Общим недостатком позиционных и скоростных алгоритмов программирования движений рабочих органов является то, что они строят ПТ с учетом лишь кинематических особенностей исполнительных механизмов роботов. При этом, по существу, игнорируются динамические ограничения, присущие как самим механизмам, так и связанным с ними приводам робота. В то же время учет динамических ограничений необходим с точки зрения прин-
51
