А.В.ТИМОФЕЕВ - Адаптивные роботехнические комплексы
5,2. АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ
КОНТУРНОГО И ПОЗИЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ
Рассмотрим особенности синтеза адаптивных систем контурного управления манипуляционными роботами, обеспечивающими отслеживание манипулятором заданной программной траектории (/;, (() с требуемой точностью. Будем считать, что конкретные значения параметров | робота и груза неизвестны, а известно лишь множество ф; их возможных значений. На практике параметры \ могут непредсказуемо изменяться в процессе функционирования робота. Например, могут изменяться масса и моменты инерции груза, коэффициенты трения в исполнительных приводах и т. п.
Благодаря адаптации к неопределенности н дрейфу параметров искомый алгоритм управления с обратной связью должен обеспечить требуемую близость реальной и программной траекторий для любых возможных значений параметров \ из множества (2*, т. е. должно выполняться целевое условие
IЯ (0 - Яр (01 < е при г" > *р, (5.9)
где е — положительное число, определяющее требуемую точность отслеживания программной траектории цр (I); /;, %. £0 — наименьший момент времени, начиная с которого выполняется целевое неравенство (5,9); 1р — <0 — время переходного процесса адаптации.
При расчете и проектировании адаптивных систем контурного управления важно иметь возможность выбирать параметры системы управления таким образом, чтобы время переходного процесса было, по возможности, равным нулю. Тогда цель контурного управления — отслеживание заданной программной траектории с точностью е — будет выполнена с самого начала.
Для решения сформулированной задачи воспользуемся методом адаптивного программного управления, изложенным в гл. 3. Согласно этому методу задача решается в три этапа. Сначала строится стабилизирующий закон управления, обеспечивающий асимптотическую устойчивость программной траектории в предположении, что параметры \ робота и груза известны. Затем на основе этого неадаптнвного закона управления конструируются вспомогательные эстиматорные неравенства относительно параметров закона управления, из выполнения которых непосредственно следует выполнение целевых неравенств (5.9). На третьем этапе синтезируются алгоритмы решения этих вспомогательных неравенств, трактуемые как алгоритмы адаптивной настройки (самонастройки) параметров системы управления. При этом важно, чтобы алгоритмы самонастройки обладали свойством конечной сходимости. Кроме того, желательно, чтобы они были оптимальными в смысле некоторого разумно выбранного и строго сформулированного критерия качества адаптации. Поэтому в дальнейшем изложении особое внимание будет уделено синтезу оптимальных
138
